Les difficultés des élèves dans la notion "Racine carrée"

النوع : Mémoire

Cette étude a pour but d’identifier les difficultés et les erreurs qui menacent les élèves en classes d’EB8 et d’EB9 relatifs à la notion de la « racine carrée ». Pour répondre à ce but, l’auteur a élaboré des exercices sur les racines carrées sur un échantillon d’une classe (5 élèves) afin de calculer le pourcentage des erreurs en lien avec la notion. Par la suite, des exercices typiques du travail des élèves au niveau EB8 à savoir, la simplification, la vérification d’égalité d’expressions comportant des racines carrées et le calcul de la racine carrée d’un nombre ont été donnés à 24 élèves d’une classe d’EB8. Ces derniers ont résolu ces exercices individuellement en présence de leur enseignant de mathématique. En conclusion, l'analyse des exercices du savoir mathématique "Racine Carrée" montre la complexité et la diversité du champ conceptuel de ce concept. L'expérimentation, fondée sur le choix de problèmes inhabituels, a permis au travers des réponses des élèves de mettre en évidence plusieurs constats: 1) Une rupture de contrat n'entraîne pas un arrêt du travail de l’élève. 2) L’élève fonctionne sous les contraintes d'un contrat qui est un problème proposable et possède une réponse. 3) L'élève cherche à respecter les règles du contrat spécifique de la notion de racine carrée et du type d’exercice; mais quand il n’aboutit pas à la réponse (il n'a pas obtenu un unique radical par exemple pour la simplification), il peut engager des pratiques régies par les règles d’un autre contrat (factorisation par exemple) ou bien il peut montrer ce qu'il sait faire (décomposer les nombres dans le radical en un produit des facteurs par exemple) et pourquoi il ne peut pas aller plus loin (dans la simplification par exemple).